Definición de las seis funciones trigonometricas

23 September, 2015

Definiciones por triángulos rectángulos, donde $\displaystyle 0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ .

Utilizando la Hipotenusa y los Catetos es posible calcular:

$\displaystyle \sin \theta = \frac{\text{CO}}{\text{H}}$	$\displaystyle \csc \theta = \frac{\text{H}}{\text{CO}}$
$\displaystyle \cos \theta = \frac{\text{CA}}{\text{H}}$	$\displaystyle \sec \theta = \frac{\text{H}}{\text{CA}}$
$\displaystyle \tan \theta = \frac{\text{CO}}{\text{CA}}$	$\displaystyle \cot \theta = \frac{\text{CA}}{\text{CO}}$

Definiciones como funciones, donde $\displaystyle \theta$ es cualquier angulo.

De tal manera que tomando $\displaystyle r = \sqrt{x^2+y^2}$ , entonces

$\displaystyle \sin \theta = \frac{y}{r}$	$\displaystyle \csc \theta = \frac{r}{y}$
$\displaystyle \cos \theta = \frac{x}{r}$	$\displaystyle \sec \theta = \frac{r}{x}$
$\displaystyle \tan \theta = \frac{y}{x}$	$\displaystyle \cot \theta = \frac{x}{y}$

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